Revoluçao Industrial - Matemática

A Função

1 - Definição
Dados dois conjuntos A e B não vazios, chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por f: A contido em B; y = f(x), a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A, um único elemento de B.Portanto, para que uma relação de A em B seja uma função, exige-se que a cada x contido em A esteja associado um único y contido em B, podendo, entretanto existir y contido em B que não esteja associado a nenhum elemento pertencente ao conjunto A.

Nota: na notação y = f(x), entendemos que y é imagem de x pela função f, ou seja: y está associado a x através da função f.
Exemplos:f(x) = 4x+3; então f(2) = 4.2 + 3 = 11 e, portanto, 11 é imagem de 2 pela função f ; f(5) = 4.5 + 3 = 23 , portanto 23 é imagem de 5 pela função f , f(0) = 4.0 + 3 = 3, etc.
Para definir uma função, necessitamos de dois conjuntos (Domínio e Contradomínio ) e de uma fórmula ou uma lei que relacione cada elemento do domínio a um e somente um elemento do contradomínio .
Quando D(f) (domínio) contiodo em R e CD(f)(contradomínio) contido em R, sendo R o conjunto dos números reais , dizemos que a função f é uma função real de variável real . Na prática , costumamos considerar uma função real de variável real como sendo apenas a lei y = f(x) que a define , sendo o conjunto dos valores possíveis para x, chamado de domínio e o conjunto dos valores possíveis para y, chamado de conjunto imagem da função. Assim, por exemplo, para a função definida por y = 1/x, temos que o seu domínio é D(f) = R**, ou seja, o conjunto dos reais diferentes de zero (lembre-se que não existe divisão por zero), e o seu conjunto imagem é também R* , já que se y = 1/x , então x = 1/y e portanto y também não pode ser zero.

Dada uma função f: A contido em B definida por y = f(x),podemos representar os pares ordenados (x, y) contido em f onde x contiod em A e y contido em B, num sistema de coordenadas cartesianas. O gráfico obtido será o gráfico da função f.Assim, por exemplo, sendo dado o gráfico cartesiano de uma função f, podemos dizer que:

a ) a projeção da curva sobre o eixo dos x , nos dá o domínio da função .

b ) a projeção da curva sobre o eixo dos y , nos dá o conjunto imagem da função .

c ) toda reta vertical que passa por um ponto do domínio da função , intercepta o gráfico da função em no máximo um ponto .
Veja a figura abaixo, relativa aos �tens 1, 2 e 3 acima:

Produção Global de CFC’s.

O gráfico acima apresentado diz respeito à produção de CFC’s, já referidos como grandes responsáveis pela destruição da camada do ozono. Nota-se uma utilização crescente dos anos 50 até aproximadamente, fins dos anos 80. É de referir a acentuada descida desta produção aquando do Montreal Protocol. Este protocolo alertou para os danos causados na preciosa camada do ozono, elaborando-se medidas restritivas do uso destes produtos, daí a diminuição da produção destas substâncias nos últimos anos.







O Gráfico mostra a distribuição temática dos registros, destacando-se no caso do Público as seguintes categorias: Recursos e riscos naturais 49%, Gestão do território 15%, Ambiente e Mundo energético 7%, Mundo vegetal e Poluição 5%, totalizando 88%. Por sua vez, as principais categorias temáticas do Correio da Manhã foram: Recursos e riscos naturais 51%, Mundo animal 14%, Gestão do território 11%, Mundo vegetal e Poluição 5%, Ambiente 4%, Mundo energético 3%, totalizando 90% dos registros.
As significativas modificações que fizemos na terra permitiram a sobrevivência de bilhões de seres humanos. Permitiram a elevação da qualidade de vida das nossas famílias. Sem esse alto padrão de vida, não seria nem possível a existência de pessoas que fossem ricas o bastante para se preocupar com a “Natureza”. O livre mercado e a Revolução Industrial, segundo Gregory Clark, permitiram ao homem escapar da armadilha Malthusiana. Nessa armadilha, os pequenos ganhos de tecnologia e produtividade eram rapidamente exauridos pelo crescimento populacional que fazia com que a população se mantivesse em um nível de subsistência. Com a invenção da Indústria moderna, tudo isso mudou.Justamente por isso que proponho, no dia 22 de abril, que comemoremos também o Dia da Revolução Industrial. Sim, isso mesmo. A revolução industrial foi o mais importante evento da história da humanidade. Antes dela, o homem vivia na miséria absoluta. Estavam sujeito as forças da natureza. O fenômeno pode ser observado melhor quando olhamos para o gráfico abaixo:










A partir do século XIX, todos os homens experimentaram um aumento da qualidade de vida e da riqueza sem precedentes. Hoje um trabalhador médio vive melhor do que um rei do século XIII. A expectativa de vida aumentou vertiginosamente.

Enfim, graças a Revolução Industrial, resolvemos o problema fundamental da sobrevivência e passamos a nos preocupar com outras coisas que não dizem respeito diretamente a nossa sobrevivência. Graças a Revolução Industrial não só podemos ter ambientalistas, mas também podemos pagar por artistas de cinema e estrelas de rock que pregam o fim do próprio fenônemo que permitiu a própria existência de filmes e shows de rock.
Concentração de dióxido de carbono chegou a 387 partes por milhão, afirma observatório.Proporção agora é 40% superior ao que existia no planeta antes da Revolução Industrial.

Concentração de CO2 entre 1953-1993

O nível de concentração na atmosfera de dióxido de carbono, o principal gás do efeito estufa, bateu novo recorde. De acordo com o observatório de Mauna Loa, no Havaí, o índice em 2007 chegou a 387 partes por milhão (PPM) - cerca de 40% a mais do que havia antes da Revolução Industrial, no começo do século 19. Essa é também a mais alta concentração nos últimos 650 mil anos, de acordo com dados paleoclimáticos. Os dados ainda são preliminares e foram publicados no site da Nova, a agência americana de atmosfera e oceanos.
O observatório é o centro mais tradicional de medição de dióxido de carbono no mundo, realizando análises ininterruptas desde 1959. Partiu dali o primeiro alerta de que a quantidade de gás cresce anualmente, confirmado depois por outras fontes. Eles mostram também que, além da concentração recorde, a taxa de crescimento entre 2006 e 2007 foi alta, de 2,14 ppm. Em 2006, ela foi de 1,72 ppm. Nos últimos dez anos, essa é a 5ª taxa mais elevada, depois de 1998 (3 ppm), 2002 (2,55), 2005 (2,53) e 2003 (2,31). Entre 1970 e 2000, a concentração cresceu cerca de 1,5 ppm por ano.

Emissões de CO2 dos maiores poluidores entre 1850-2003